影像重建在CT中的重要性

影像重建技術是電腦斷層掃描（CT）的核心，它直接影響最終影像的品質與診斷準確性。CT掃描通過X射線穿透人體，獲取不同角度的投影數據，再透過重建演算法將這些數據轉換為橫斷面影像。這一過程不僅需要高精度的硬體設備，更需要先進的演算法支持。與磁力共振掃描（MRI）不同，CT的影像重建更依賴數學模型的準確性，尤其是在處理低劑量或高雜訊數據時，重建演算法的選擇至關重要。

影像重建的基本概念：投影、反投影

影像重建的核心概念包括投影與反投影。投影是指X射線穿透物體後，探測器接收到的衰減數據，這些數據反映了物體內部的密度分布。反投影則是將投影數據反向映射到影像空間的過程，通過疊加多角度的反投影數據，重建出原始物體的影像。然而，單純的反投影會導致影像模糊，因此需要進一步的數學處理來提高清晰度。這一過程涉及複雜的積分變換，如Radon變換及其逆運算，是CT影像重建的理論基礎。

常見的影像重建演算法

反投影法（Back Projection）

反投影法是最早的CT重建演算法之一，其原理是將所有角度的投影數據直接反向投射到影像空間。這種方法簡單直觀，但由於未考慮投影數據之間的相互影響，重建的影像會出現明顯的星狀偽影（Star Artifact），影響診斷價值。儘管如此，反投影法仍是其他高級演算法的基礎，並在某些特殊應用中保留其價值。

濾波反投影法（Filtered Back Projection，FBP）

濾波反投影法是臨床中最常用的重建演算法，它在反投影前對投影數據進行濾波處理，以消除模糊效應。FBP的核心是使用卷積核（如Ram-Lak濾波器）對數據進行高頻增強，從而提高影像解析度。這種方法計算效率高，適合即時成像，但在低劑量條件下容易產生雜訊。香港的醫院普遍採用FBP作為標準重建方法，但其局限性也促使研究人員探索更先進的技術。

迭代重建法（Iterative Reconstruction）

迭代重建法通過反覆修正影像模型來逼近真實數據，其優勢在於能夠處理不完整或高雜訊的投影數據。這種方法通常基於統計模型（如最大似然估計），並結合先驗知識（如影像的稀疏性）來提升品質。儘管計算複雜度高，迭代重建法在低劑量CT中表現出色，已成為近年來的熱門研究方向。

各演算法的原理與特性

反投影法的原理與局限性

反投影法的數學基礎是Radon變換的逆運算，其假設投影數據是線性疊加的。然而，這種假設忽略了X射線的散射效應與探測器的非理想特性，導致重建影像出現偽影。此外，反投影法對數據完整性要求極高，若投影角度不足，影像品質會顯著下降。這些局限性使其在現代CT中的應用受限，但仍為理解重建原理提供了重要參考。

濾波反投影法的改進與應用

FBP通過引入濾波步驟，有效抑制了反投影法的模糊效應。其濾波核的設計直接影響影像的銳利度與雜訊水平，例如：

• Ram-Lak濾波器：強調高頻成分，適合高解析度需求
• Shepp-Logan濾波器：平滑高頻雜訊，適用於低劑量掃描

香港中文大學的研究顯示，FBP在常規劑量下的誤差率低於5%，但在劑量減少50%時，誤差率可能升至15%以上。

迭代重建法的優勢與計算複雜度

迭代重建法通過最小化目標函數（如平方誤差）逐步優化影像，其優勢包括：

• 適應不完整或高雜訊數據
• 可整合解剖學先驗知識
• 顯著降低輻射劑量（可達70%）

然而，每次迭代需重新計算所有投影，導致計算時間大幅增加。根據香港威爾斯親王醫院的數據，迭代重建的耗時約為FBP的10-20倍，這限制了其在急診中的應用。

影響重建品質的因素

投影數據的完整性

投影數據的完整性取決於掃描角度數與探測器覆蓋範圍。例如，香港的CT設備通常採用360°旋轉掃描，每圈獲取1000-2000個投影。若角度間隔過大（如>1°），可能導致條紋偽影。此外，探測器的幾何設計（如扇束或錐束）也會影響數據採集效率。

雜訊與偽影

CT影像的雜訊主要來源於X射線量子雜訊與電子雜訊，其強度與劑量的平方根成反比。常見偽影包括：

偽影類型	成因	解決方案
射束硬化	低能X射線優先衰減	校準濾波
運動偽影	患者移動	門控掃描

這些問題在磁力共振掃描中較少見，凸顯CT重建的特殊挑戰。

演算法參數的選擇

重建演算法的參數需根據臨床需求調整，例如：

• FBP的濾波截止頻率：高值提升解析度，但增加雜訊
• 迭代次數：過少導致收斂不足，過多浪費計算資源

香港理工大學的研究建議，針對肺部掃描，迭代次數應控制在10-15次以平衡品質與效率。

最新的重建技術發展

深度學習在影像重建中的應用

深度學習（如U-Net、GAN）正革命化CT重建。這些模型能從低品質數據中預測高解析度影像，甚至跳過傳統重建步驟。香港科技大學的實驗顯示，AI重建可將劑量降低80%而不影響診斷準確性。然而，模型的可解釋性與泛化能力仍是待解難題。

低劑量重建技術

為減少輻射風險，低劑量技術結合壓縮感知與深度學習，從稀疏數據中重建影像。例如，香港瑪麗醫院採用基於字典學習的方法，在兒童CT中實現劑量減少60%。這類技術的推廣需解決計算成本與標準化問題。

選擇合適的重建演算法以獲得高品質CT影像

重建演算法的選擇需綜合考量影像品質、計算效率與臨床需求。FBP適合常規檢查，迭代法優於低劑量場景，而深度學習代表未來方向。香港的經驗表明，混合使用多種演算法（如FBP初步重建+AI後處理）能最大化效益。隨著技術進步，CT與磁力共振掃描的影像重建界限可能逐漸模糊，但數學與物理的深度融合仍是核心。